в трапеции abcd проведены диагонали ac (пересекаются в точке о) и bd. известно, что ad 18, bc 12и ac 8. найдите длину отрезка ao

Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам:∠ВОС=∠АОД как вертикальные∠ВСО=∠ОАД как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АСИз подобия треугольников следует пропорциональность сторон.АО: ОС=АД:ВСПусть АО=х, тогда ОС=8-хх:(8-х)=18:12Применяем основное свойство пропорции:произведение средних  членов пропорции равно произведению крайних12х=18·(8-х)12х=144-18х12х+18х=14430х=144х=4,5Ответ. АО=4,5 см