В окружности радиус которой равен 25 см проведены 2 параллельные хорды. Длины которых 40 и 30см. Найдите расстояние между ними.

Ответы 1

Смотрим картинго, и вспоминаем одно из свойств хорды:Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.Значит: $BE= \frac{AB}{2}= \frac{40}{2}=20$ cм $CF= \frac{CD}{2}= \frac{30}{2}=15$ cм $OE= \sqrt{OB^2-BE^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}= \sqrt{225}=15$ см $OF= \sqrt{OC^2-CF^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{625-225}= \sqrt{400}=20$ смИскомое расстояние между хордами: $EF=OF-OE=20-15=5$ смЗадача имеет второе решение, в случае, если хорды лежат по разные стороны от диаметра, параллельного им обеим (картинго №2).Все обозначения верны для предыдущих вычислений, в этом случае: $EF=OF+OE=20+15=35$ см
- Автор:
  erica
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ