Через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость.(аксиома)
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну (следствие из аксиомы) Прямые а и b пересекаются, следовательно, они лежат в одной плоскости, и эта плоскость пересекает плоскости α и β .
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Следовательно, точка пересечения прямой
b с плоскостью β будет лежать на прямой, параллельной прямой АD. Проведем прямую параллельно АD. Точка ее пересечения с прямой b будет точкой пересечения b и плоскости β.