МНОГО БАЛЛОВ
Из точки окружности проведены диаметр AB и хорда AC, которая продолжена за C на расстояние CK, равное AC. Найти BK, если радиус окружности равен 4.
С рисунком

Смотрим рисунок:∠, как опирающийся на диаметр окружности.Рассмотрим Δ и Δ:оба треугольника - прямоугольные, с прямым углом С, - общий катет, значит Δ=Δ по второму признаку равенства прямоугольных треугольников, и:Ответ: 

AB=2R=8<ACB=90.как опирающийся на диаметр.Значит BC_|_AKAC=CR,значит ВС-медиана.Отсюда следует,что ΔАВК равнобедренный.Значит АВ=ВК=8