В равнобедренной трапеции основание BC равно 2 см, а АD 5 см Найдите отрезки на которые разбивается диагонали, точкой их пересечения, если одна из диагоналей равна 49 см
Нужно решение, ответ должен быть 14 см и 35 см

На рисунке точку пересечения диагоналей обозначаешь за О.Вспоминаем одно из свойств трапеции:Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей, подобные. (В общем-то в решении не мешает это доказать, но, если это требуется, то делается самостоятельно, через равенство трёх пар углов.)А дальше по соотношениям в подобных треугольниках составляем систему уравнений, обойдёмся даже без х и у:Ответ: , всё в сантиметрах.