Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если известно, что BC=1/2ED, AD-BC=4, BE=12. Основания ВС и AD

Проведем вторую высоту СMВС=ЕМВС=1/2 EDED=EM+MD        ЕМ=ВС=1/2 ED   ED=1/2 ED+ MD   ⇒    MD=1/2 EDAE=EM=MD=xBC=EM=xAD=AE+EM+MD=3xAD-BC=43x-x=4x=2BC=2AD=6

Проводим вторую высоту СОΔАВЕ=ΔDСО по первому признаку равенства прямоугольных треугольников (ВЕ=СО, АВ=CD), значит AE=DOТак как  ВЕ=СО - высоты трапеции и AD II ВС, то ВСОЕ - прямоугольник, и ВС=ОЕ имеем право записать:Так как AE=DO, имеем право записать:По условию AD-BC=4, значит:На рисунке пропорции соблюдены условию задания.