• Помогите плз решить,если не сложно ,то с решением. 
    ___________ 
    задача 1: 
    а=5 
    уголВ=30 
    уголС=45
    _____________ 
    задача 2: 
    а=12 
    в=6 
    угол С=60
    ________________ 
    задача 3: 
    а=12 
    в=5 
    угол А=120 
    ______________ 
    задача 4: 
    а=2 
    в=3 
    с=4 
    _________________ 
    Задание: По данным элементам треугольника найти неизвестные стороны и углы.

Ответы 2

  • 1) <A = 180-30-45=105

    по теореме синусов

    b=(5*sin30)/sin 105=(5*0.5)/0.9659=2.5883

    c=(2.5883*0.707)/0.5=3.66

     

    2)по теореме косинусов с*с=144+36-2*12*6cos60=180-72=108

    c=6\sqrt3

    по теореме синусов

    sin B = (0.866*6)/(6\sqrt3)=0.5

    B=30

    <A=180-60-30=90

     

    3)sinB=(5*0.866)/12=0.36

    B=21

    <C=180-120-21=39

    c=(0.6293*12)/0.866=8.72

     

    4)по теореме косинусов

    cosB= (4+16-9)/(2*2*4)=11/16=0.6875

    <B=43

    cosA=(9+16-4)/(2*3*4)=21/24=0.875

    A=28

    <C=180-28-43=109

    • Автор:

      hale
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1) угол A = 180 - 30 - 45 = 105

    по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC =>

    b = a*sinB/sinA = 5/(2*sin105)

    c = a*sinC/sinA = 5V2/(2*sin105)

    2) по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC = 12*12+6*6-2*6*12*cos60 = 144+36-144/2 = 108

    c = 6V3

    по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC =>

    sinA = a*sinC/c = 12*V3/(2*6V3) = 1 => уголA = 90 градусов

    sinB = b*sinC/c = 6*V3/(2*6V3) = 1/2 => уголB = 30 градусов (или B = 180-60-90 = 30)

    3) по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC =>

    sinB = b*sinA/a = 5*sin120/12 = 5*cos30/12 = 5*V3/24

    sinC = sin(180-120-B) = sin(60-B) = sin(90-30-B) = sin(90-(30+B)) = cos(30+B) =

    cos30cosB - sin30sinB = (V3cosB - sinB)/2 = (V3*корень(1-(sinB)^2) - sinB)/2 =...

    ...= (3V167 - 5V3)/48

    по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC = 12*12+5*5-2*5*12*cosC = 144+25-120cosC = 169-120cosC...

    4) по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC =>

    cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (4 + 9 - 16) / (2*2*3) = -1/4

    cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) = (4 + 16 - 9) / (2*2*4) = 11/16

    cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) = (9 + 16 - 4) / (2*3*4) = 21/24

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years