найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности раве одной трети высоты этого треугольника. Можно найти высоту по формуле:h=а√3):2,

затем разделить на 3. Это и будет искомый радиус.

Из формулы высоты равностороннего треугольника выведена формула радиуса вписанной в него окружности:r=a:(2√3)Подставим значение стороны в эту формулу:r = a:(2√3)=12:2√3=6:√3Если умножим числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим r=2√3