Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если BF = 8 дм, АВ = 4 дм.

 

(И нарисуйте рисунок)

AF = корень(64+16) = 4V5 ---расстояние до AD

CF = AF ---расстояние до DC

треугольник AFC равнобедренный => расстояние от F до AC = FO, где O---точка пересечения диагоналей квадрата

BD^2 = 4*4+4*4 = 32 => BD = 4V2 ___ BO = BD/2 = 2V2

FO^2 = 8*8 + BO^2 = 64+8 = 72 => FO = 6V2

до AB, CB, DB расстояние от F = 8