Катет прямоугольного треугольника равен 6 см,а медиана,проведённая к нему,-5 см.Найдите гипотенузу треугольника.

рассмотрим треугольник содержащий прямой угол и медиану. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 5*5 = 3*3+х*х, где х - это второй катет. х=4. Следовательно гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Корню из 36+16. Корню из 52. 

Половина АВ=3, медиана=5, 3 в квадрате+ х в квадрате=5 в квадрате. х=4

6 в квадрате+4 в квадрате=36=16=корень из 52