дiaгоналi паралелограма дорiвнюють14см i 8 cм ,а периметр 32см.знайдiть сторони паралелограма

Так какР=2·(a+b)а сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторонd₁²+d₂²=2·(a²+b²),получаем систему двух уравнений:32=2·(a+b)14²+8²=2·(a²+b²)или16=a+b130=a²+b²b=16-a130=a²+(16-a)²130=a²+256-32a+a²2a²-32a+126=0a²-16a+63=0D=(-16)²-4·63=256-252=4a₁=(16-2)/2=7       или      а₂=(16+2)/2=9b₁=16-7=9                       b₂=16-9=7Ответ. Стороны  параллелограмма 7см  и 9 см