Помогите . 1)Радиус окружности описанный около квадрата,равен 8 .Найти диагональ квадрата . 2)Сторона квадрата равна 18 см.Найти радиус вписанной окружности. 3)Меньшая сторона окружности прямоугольника равна 15 см,острый угол между диагоналями равен 60.Найти радиус окружности описанный около прямоугольника .

Ответы 1

1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам: $d=2r=2\cdot8=16$ 2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): $r= \frac{d}{2}=\frac{a}{2}=\frac{18}{2}=9$ см3) Смотрим третий рисунок:ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60°Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: $\frac{(180-60)}{2}= \frac{120}{2}=60^0$ Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см.Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: $r=AO=OB=BC=15$ см
- Автор:
  juan797
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы