Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста срооочно!!!
    Решите треугольник АВС,если ВС=8,АС=7,угол А=39°

Ответы 1

  • По теореме синусов: \frac{BC}{sin\angle A}= \frac{AC}{sin \angle B} \\ \\ \frac{8}{sin\angle 30^o}= \frac{7}{sin \angle B} \\ \\ sin \angle B= \frac{7\cdot sin 30^o}{8}= \frac{7}{16} ∠B=arcsin (7/16)∠C=180°-30°-arcsin (7/16)=150°-arcsin(7/16)Пусть АВ = хПо теореме косинусовВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos∠A8²=7²+x²-2·7·x·cos 30°cos 30°=√3/2Получаем квадратное уравнениех²- 7√3 · x -7 =0D=(-7√3)²-4·(-7)=147+28=175=5√7x₁=(7√3-5√7)/2     или   x₂=(7√3+5√7)/2АВ = (7√3-5√7)/2<0 - не удовл. условию      или      АВ=(7√3+5√7)/2Ответ. АВ=(7√3+5√)/2;  ∠B=arcsin (7/16) ; ∠С=150°-arcsin(7/16)Если ∠B=39°, то все расчеты приближенные:По теореме синусов: \frac{BC}{sin\angle A}= \frac{AC}{sin \angle B} \\ \\ \frac{8}{sin\angle 39^o}= \frac{7}{sin \angle B} \\ \\ sin \angle B= \frac{7\cdot sin 30^o}{8}= \frac{7\0,63}{8} ≈0,55∠B=arcsin (0,55)∠C=180°-30°-arcsin (0,55)=150°-arcsin(0,55)Пусть АВ = хПо теореме косинусовВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos∠A8²=7²+x²-2·7·x·cos 39°cos 39°=0,78Получаем квадратное уравнениех²- 10,88 x -7 =0D=(10,88)²-4·(-7)=118,37+28=146,37x₁=(10,88-12,1)/2<0 не удовл. условию     или   x₂=(10,88+12,1)/2≈11,5АВ ≈11,5Ответ.∠A=30°  АВ=(7√3+5√)/2;∠B=arcsin (7/16) ; ∠С=150°-arcsin(7/16))Ответ ∠ A=39°∠B=arcsin 0,55AB≈11,5∠С=141°-arcsin0,55

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years