Равнобокая трапеция описана около окружности с радиусом 12дм.Точка касания делит ее боковую строну в отношении 9:4.Найдите среднюю линию трапеции

Обозначим отрезки, на которые делит точка касания боковую сторону 4х и 9хПо свойству касательной к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны между собой ( см. на рисунке 1, синие и зеленые отрезки)Поэтому верхнее основание 8х, нижнее основание 18хПроведем высоту из вершины верхнего основания на нижнее, получим прямоугольный треугольник ( см. рисунок 2)с гипотенузой 13х (боковая сторона)и катетом 5х( полуразность оснований)По теореме Пифагора h²=(13x)²-(5x)²=144x²h=12xПо условиюh=2r=24 дм12х=24х=2a=8x=8·2=16 дмb=18x=18·2=36 дмсредняя линия    (a+b)/2=(16+36)/2=26 дм