окружность с центрами O и O1 пересекаются  в точках  А и В. Докажите что: 1)треугольник ОАО1=треугольнику OВО1; 2) треугольник ОАВ и треугольник О1АВ ранобедренный.

Соединим А и В. Это хорда для двух окружностей. Соединим О иО1. ОО1 делит хорду АВ поплам.  Далее ОА=ОВб О1А=О1В, а хорда поделена пополам, трки равны по 3 сторонам.  ОА иОВ - радиус одной окружности, следовательно трк ОАВ равнобедренный, аналогично О1АВ