В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка её касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длины которых равны 6 см и 4 см. Вычислите радиус окружности.

По свойству касательных к окружности проведенных из одной точки, отрезки касательных равны.Тогда один катет (6+r), второй катет (4+r)Гипотенузас=6+4=10 смПо теореме Пифагора(6+r)²+(4+r)²=10²36+12r+r²+16+8r+r²=100r²+10r-24=0D=100+96=196r=(-10+14)/2=2      второй корень уравнения меньше нуля и не удовлетворяет условию задачиОтвет. r=2 cм