Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти радиус и высоту цилиндра.

так 

найдем радиус основания, 6*sin30/2=3/2=Rвысота цилиндра 6*cos30=3sqrt(3)найдем сторону треугольникапо теореме синусов a=2Rsin((180-120)/2)=Rоснование треугольника b=2R*sin60=Rsqrt(3)P=2R+Rsqrt(3)=R(2+sqrt(3))=(3/2)*(2+sqrt(3))S=3sqrt(3)*(3/2)(2+sqrt(3))=9sqrt(3)+27/2