50 баллов за решение.
Нужно 1 и 3 задание сделать.
8 класс

1AB/A1B1=AC/A1C1=2/3⇒BC/B1C1=2/3⇒B1B1=10*3/2=153ΔMBN∞ΔABC по 2 равным углам⇒k=MN/AC=10/15=2/3⇒BM/AB=BN/BCBM/(BM+3)=8/1212BM=8BM+244BM=24BM=6

1. Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁    ∠ А = ∠ А₁   АВ: А₁В₁=2а:3а=2/3   АС:А₁С₁=2b:3b=2/3АВ:А₁В₁=АС:А₁С₁=2/3   Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные  между этими сторонами равны, такие треугольники подобны.Из подобия следует, что и третья пара сторон пропорциональнаВС:В₁С₁=2/3       ⇒    В₁С₁=3ВС/2=30/2=15 3.  В треугольниках BMN   и АВС:     угол   В - общийBN:BC=8:12=2/3MN:AC=10:15=2/3BN:BC=MN:AC=2/3Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольникаНо про углы заключенные между этими сторонами ничего сказать нельзя.Проведем прямую МК|| ВС∠АМС=∠АВС- односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АВ ( на рисунке обозначены цифрой 1)∠АКМ=∠АСВ - односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АС ( на рисунке обозначены цифрой 2)∠КМN=MNB  внутренние накрест лежащие ( на рисунке 3)Смежные к углу 2 и 3 обозначены 180-2   и   180-3Сумма углов прилежащих к одной стороне КМNC равна 180°KMNC - параллелограммМN=KC=10AК=5MK=4Треугольник  АМК подобен треугольнику АВС по двум  угламАМ:АВ=МК:ВС3:(3+МВ)=4:124·(3+МВ)=3·123+MB=9MB=9-3=6