НАЙДИТЕ УГЛЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

другие*

ну прямой угол=90 градусов, дригие два =(180-90)/2=45

Предположим, что у нас есть прямоугольный ΔABC, у которого катеты AB, AC а гипотенуза BC. При этом AB=AC.То есть ∠A=90°.Первый вариант нахождения таков:Сумма углов треугольника = 180°, то есть ∠A+∠B+∠C=180°.Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠C=∠B, это означает, что90°+2∠C=180°Отсюда:2∠C=180°-90°=90°∠C=90:2=45°Ответ: Углы треугольника: 90°, 45° и 45°.Второй способ рассуждения основывается на вычислениях и доказывает данное свойство, что углы при основании равны.Обозначим, что AB=AC=x.Тогда по теореме Пифагора:Далее мы используем синус, чтобы найти ∠C и ∠B:Это примерно равно 0,7071 или .В свою очередь при переводе эти данные в градусы, мы получим, что угол равен 45°.Если сделать такое же соотношение у другого угла, то мы получим такой же ответ. Это доказывает, что у равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.