В треугольнике ABC ∠B =45°,высота AH делить сторону BC на отрезки BH=8см И HC=6см.Найдите площадь треугольника ABC и сторону AC.

а площадь?

S=0,5•8•(8+6) S=56

Т.к АН- высота, то уголы ВНА=АНС=90°; Рассмотрим треугольник АВН, где углы: АВН+ВНА+НАВ=180°=>180°-90°-45°=45°, угол ВАН=45°; то треугольник ВНА- равнобедренный, тогда ВН=НА=8; Мы знаем стороны: АН и НС, можно найти АС, по теареме Пифагора, 8^2+6^2=х^2 х^2=100 х=10 АС=10см