Найдите сторону равностороннего треугольника,если его высота равна 4 см.

Примем одну сторону за Х.(все стороны равны)

Рассматриваем прямоугольный треугольник, который отсекает высота.

Получается, что меньший катет равен 1\2х(тк. в равносторонем треугольнике высота является медианой). Другой катет равен 4, а гипотенуза равна Х.

Записываем теорему Пифагора. Х^2=16+0,25x.

x^2-0,25x-16=0

D=0,0625+64=64,0625. sprtD=125sprt0,0041.

х1=0,25-125sprt0,0041\2-приблизительный корень отрицательный, значит, он нам не подходит.

х2=0,25+125sprt0,0041\2-корень.

Значит, Сторона равносторонего треугольник равна 0,25+125sprt0,0041\2