Прямая, которая пересекает противоположные стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 12 и 18 см, а площадь параллелограмма - в отношении 2:1. Найдите длину отрезков, на которые эта прямая делит другую сторону параллелограмма. Расмотритевсе возможные случаи.

Прямая разбивает параллелограмм на две трапеции(см. рисунок в приложении)Основание, разделенное на части 12 и 18 в сумме дает 30Значит и второе основание параллелограмма тоже 30.Пусть оно разделено на части х   и (30-х)Найдем площадь трапеции с основаниями 12 и х    и высотой hS=(12+x)·h/2Найдем площадь трапеции с основаниями 18 и (30-х)    и высотой hs=(18+(30-x))·h/2По условию  S ,больше s в два раза(12+х)·h/2=2·(18+(30-x))·h/2или12+х=2·(18+30-х)3х=84х=28Одна часть 28, вторая 30-28=2Возможен второй случайS меньше s  в два разаТогда уравнение примет вид2·((12+х)·h/2)=(18+(30-x))·h/224+2х=18+30-х3х=24х=830-х=30-8=22Ответ 1) 28 см и 2 см            2) 8см  и 22 см