Через два противоположных ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64корня из2 см2. найти диагональ боковой грани и ребра куба.

Я правильно понял, диагональ и ребро одинаковые? 

Нет. Диагональ красного цвета. 

я понял что на рисунке диагональ красного цвета. Я имел в ответе диагональ и ребро одинаковые что ли?

Ну как же одинаковые. d=8√2 cм - диагональа=8 cм - ребро

аа, все. Невнимательно посмотрел. Спасибо.

Пусть ребро куба равно а.По теореме Пифагораd²=a²+a²d=a√2S( сечения)=a·d=a·a√264√2=a²√264=a²a=8 смd=8√2 cма=8 cм