В треугольнике стороны а, в, с равны 5, 6 и 7м соответственно. Найдите высоту и медиану которые проведены к стороне 7м и радиус окружности, описанной около треугольника

Площадь треугольника находим по формуле Геронар=(5+6+7)/2=9 мS=7·h/26√6=7·h/2     ⇒    h=12√6/7R=a·b·c/4SR=(5·6·7)/(4·6√6)=35/(4√6) По теореме косинусов6²=5²+7²-2·5·7·сosω   (  ω- угол против стороны 6)сosω=19/35Медиана, проведенная к стороне 7, делит эту сторону пополамПо теореме косинусов из треугольника со сторонам 5; 3,5 и медианой mm²=5²+3,5²-2·5·3,5·cos ωm²=25+12,25-35·cosω m²=25+12,25-35·(19/35)m²=18,25m=√73/2