HELP!!!!! Срочно надо!!!  

 Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b. Найдите расстояние между диагональю параллелепипеда и непересекающим её боковым ребром.

Объяснение длинное, зато решение очень короткое.

Проведем плоскость через диагональ параллелепипеда и ребра, с которыми она пересекается. Если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости.

Ребра параллелепипеда параллельны между собой. Следовательно, раз данное ребро параллельно прямой на плоскости, содержащей диагональ параллелепипеда, оно параллельно и самой этой плоскости. Рассмотрим рисунок. Ребро и диагональ не параллельны между собой. Прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны, называются скрещивающимися.Расстояние  между скрещивающимися прямыми - это расстояние между одной из скрещивающихся прямых, в данном случае ребром параллелепипеда,  и плоскостью, проходящей через другую прямую - диагональ параллелепипеда - параллельно этому ребру.Для того, чтобы найти расстояние между двумя данными в задаче скрещивающимися прямыми, нужно:  из любой точки ребра опустить перпендикуляр на плоскость, содержащую диагональ параллелпепипеда, и найти длину этого перпендикуляра. .   На данном рисунке - это расстояние mn=m1n1Но расстояние m1n1- это половина диагонали прямоугольника, лежащего в основании параллелепипеда. Половину диагонали параллелепипеда найдем по тепореме Пифагора:m1n1=1/2 √(а²+b²)Ответ: расстояние равно 1/2 √(а²+b²)