СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
7 задача, как не корячился- не смог, остальное- легко

a-сторона АС,b-сторона AB,c-сторона BC,h- высота АНнаходим через площадь треугольника S=1/2a×b×sin60и S=1/2с×h получаем 1/2×4×6×(корень из 3)/2=1/2×2корень из 7×h=12×(корень из 3)/2=корень из 7×hh=6корень из 3/корень из 7

Угол ABC = xТеорема синусов:BC/sin60 = AC/sinx  (sin60 = √3/2) sinx = ACsin60/BC = √(27/28) Отсюда x = arcsin√(27/28) ~ 74.6*Угол BAH = 180 - 90 - 74.6 = 15.4*Теорема Пифагора:a = 15.4*cosa = AH/ABОтсюда: AH = 4cos15.4 ~ 3.86