Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь правильного треугольника больше площади вписанного в него круга на 27 корней из 3-9пи. Найдите  радиус круга.

Ответы 1

  • Площадь  прав тр через радиус вписанной окружности равен 3 корня из 3 на радиус в квадрате, а площадь вписанного круга равна Пи на радиус в квадрате.

     

    Рассмотрим во сколько раз площадь треугольника больше площади круга. \frac{3 \sqrt[]{3}r^{2}}{\pi r^{2}}=\frac{3 \sqrt[]{3}}{\pi}

     

    Пусть площадь круга х, тогда площадь треугольника (по условию) x+27\sqrt[]{3}-9\pi с одной стороны и \frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi} с другой.

     

    Получим уравнение x+27\sqrt[]{3}-9\pi=\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}

     

    Разрешим относительно х. Приведем к знаменателю Пи и приравняем числители

     

    \frac{x\pi}{\pi}+\frac{\pi27\sqrt[]{3}}{\pi}-\frac{9\pi^{2}}{\pi}=\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}

     

     

    x\pi}+\pi27\sqrt[]{3}-9\pi^{2}=x3 \sqrt[]{3}

     

     

    Вынесем 3 корня из трех - Пи за скобки и получим

     

    x(3\sqrt{3}-\pi)=9\pi(3\sqrt{3}-\pi)

     

    площадь круга = 9Пи

     

    Найдем радиус круга

    9\pi=\pi r^{2}

    9=r^{2}

    r=+-3

     

    Т к радиус не может быть отрицательным то он равен 3

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years