• В квадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Ответы 1

  • Найдем строну квадрата a =  \sqrt{S} =  \sqrt{25} = 5    смЕсли из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.R =  \frac{a}{2} =  \frac{5}{2}  смУчитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен \frac{360^0}{8} = 45^0 Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между нимиS = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} *  \frac{5}{2} *  \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольникаS_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} =  12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2Ответ: S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2
    answer img
    • Автор:

      amiga
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years