ДАЮ 20 БАЛЛОВ, КТО РЕШИТ С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ И РИСУНКОМ )
Дан треугольник АВС . Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, сторону ВС - в точке B1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если АВ = 10 см, CB1 : ВВ1 = 2:3
( ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ !!! )

Так как плоскость параллельна АВ, то линия пересечения этой плоскости с плоскостью ΔАВС будет параллельна АВ. Значит надо нарисовать А1В1 || АВ .Саму плоскость можно не рисовать вообще, дальше для рассуждений она не понадобиться.СВ1:ВВ1=2:3  --->  СВ1=2х , ВВ1=3х  ---> СВ=СВ1+ВВ1=5хОтрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному  --->  ΔАВС подобен ΔА1В1САВ : А1В1=СВ : СВ1   --->   10 : 5x=A1B1 :2xA1B1=(10*2x):5x=4