В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют угол при пересечении образуют угол=52 градуса.Найдите угол при вершине треугольника(пожалуйста с разъяснениями)

Пусть это треугольник АВС, где  АВ=АС;СН и ВК биссектрисы; точка пересечения биссектрисс О. Первый случай:уг.ВОС=52Рассмотрим треугольник ВОС:уг.ОВС=уг.ВСО=Х;уг.ВОС=52180=52+2х;х=64;уг.С=уг.В=2х=64*2=128(т. к. ВО-биссектриса) Это невозможно. В треугольнике не может быть два тупых угла.ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:уг.ВОН=52тогда уг.ВОС=180-52=128(т. к. они смежны)  Рассмотрим треугольник ВОС:уг.ОВС=уг.ВСО=Х;уг.ВОС=128;180=2х+128;х=26;уг.С=уг.В=2х=52;В треугольнике АВС:180=уг.А +уг.В+уг.С=104+уг.А;уг.А=76