а) Будут ли гомотетичными отрезки AB и CD, AB=2 см,CD=6 см, AB∥CD
б) Чему равен коэффициент гомотетии?

а) Для начала вспомним, что такое гомотетия.Гомотетия - преобразование подобия. Это преобразование, в котором выделяются подобные фигуры.Проведём прямые АС и BD до пересечения в точке Е.тр. ЕАВ подобен тр. ЕСD по двум углам:угол Е - общий ;угол ЕАВ = угол ECD - как соответственные углы при параллельных прямых AB и СD и секущей ЕС. Как видно, одна фигура переходит в другую фигуру, ей подобную.Дополнительное построение необходимо для понимания проявления гомотетии.б) Найдём коэффициент гомотетии. Он равен коэффициенту подобия треугольников ЕАВ и ЕCD: АВ = k • CD 2 = k • 6 k = 1/3 ИЛИ CD = k • AB 6 = k • 2 k = 3ОТВЕТ: а) будут ; б) 1/3 или 3.