В параллелограмме ABCD даны стороны AB= 8 cм, AD=3√3 см и угол А = 60 градусам . Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.     S=ab\sin \alpha =3 \sqrt{3} \cdot 8\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =36Тупой угол параллелограмма равен 180-60=120 градусовпо теореме косинусов имеем, чтоd_1= \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos 120а} = \sqrt{(3 \sqrt{3})^2+64-16\cdot3\sqrt{3}\cdot(-0.5) } =\sqrt{91+24\sqrt{3}}d_1= \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos 60а} = \sqrt{(3 \sqrt{3})^2+64-16\cdot3\sqrt{3}\cdot0.5 }=\sqrt{91-24\sqrt{3}}