Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота и медиана, проведенные из вершины треугольника разделили его угол на 3 равные части. Найдите углы треугольника.

Ответы 1

  •  Треугольник не равнобедренный, а приизвольный, поэтому рисунок предыдущий неверен.Высота короче медианы, т.к. перпендикуляр- самое короткое расстояние от точки до прямой.  Итак, имеем треуг-к АВС . Из В опустили высотуВН и медиану ВМ. 

    <АВН=<НВМ=<МВС=α   АМ=МС.

    Обозначим АС=а, тогда АМ=МС=а/2.

    Т.к. в ΔАВМ   ВН высота и <АВН=<НВМ , то этот Δ равнобедренный и АН=НМ=а/2 : 2=а/4.

     Опустим перпендикуляр МК на ВС. ΔВНМ = ΔВМК ( по гипотенузе и острому углу).МК=НМ=а/4.  ВМ=МК/sinα=a/4*sinα

    Из ΔМКС: sinKCM=MK/MC=a/4 :a/2 =1/2. Значит <КСМ=30°

    Из ΔBHC: <BCH=30, <BHC=90,тогда <СВН=60, но по условию <СВН=2*α, а тогда α=60.

    УголАВС=90,<ВАС=60

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      cabrera
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years