Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • На рисунке изображён треугольник АВС. ∠А=60°, ∠В=70°, ВС=13. Найдите АВ. Результат округлите до десятых.

    question img

Ответы 1

  • По теореме синусов: Все отношения сторон к синусу противоположного угла в треугольнике равны:Тогда: \frac{AB}{ \sin{ \angle C} } = \frac{BC}{ \sin{ \angle A } } : : : формула [1] ;С другой стороны сумма углов любого треугольника равна 180^o ;Значит: \angle A + \angle B + \angle C = 180^o ;Откуда: \angle C = 180^o - \angle A - \angle B = 180^o - 60^o - 70^o   ; \angle C = 50^o   ;В итоге из формулы [1] : AB = BC * \frac{\sin{ \angle C}}{ \sin{ \angle A } } = 13 * \frac{\sin{ 50^o }}{ \sin{ 60^o } } = 13 * \frac{\sin{ 50^o }}{ \sqrt{3}/2 } = \frac{ 13 * 2 }{ \sqrt{3} } * \sin{ 50^o } = \approx \frac{ 26 }{ \sqrt{3} } * 0.7660 \approx \frac{ 26 }{ 1.7321 } * 0.7660 \approx 11.499 ;О т в е т : AB \approx 11.5 .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years