Являются ли выпуклыми фигуры: треугольник-контур(одномерный), плоский треугольник (двумерный)?

Выпуклая фигура - это фигура, обладающая следующим свойством: если ей принадлежат точки А и В, то и принадлежит и отрезок АВ. Понятно, что треугольник как часть плоскости , ограниченная сторонами - удовлетворяет этому  определению, а треугольник -контур не удовлетворяет.