ПОМОГИТЕ СРОЧНО Трапеция ABCD – прямоугольная . Ее боковые стороны равны 12 см и 18 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции.

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Трапеция ABCD – прямоугольная . Ее боковые стороны равны 12 см и 18 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  kaseypw5x
- 5 лет назад

Ответы 3

Посмотрит как найти нужные математические символы http://prntscr.com/73xb01
- Автор:
  shakira99
- 5 лет назад
- 0
в прямоуг.треуг.АВС(<B=90) BC^2=AC^2-AB^2. BC^2=225-144=81. BC=9.Проведем высоту СК,СК=АВ=12.В прямоуг.треуг.СКД(<K=90) КД^2=CД^2-CK^2. KД ^2=324-144=180. КД=6V5.АД=9+6V5
- Автор:
  jocelynnsblr
- 5 лет назад
- 0
Поскольку трапеция $ABCD$ прямоугольная, то значит одна из её сторон перпендикулярна основаниям, а другая – наклонная. При этом есть две диагонали: одна идёт из прямого угла в тупой к короткому основанию, а другая – из прямого в острый к длинному основанию. Та диагональ, которая идёт к длинному основанию лежит напротив тупого угла трапеции, а значит она длиннее и короткого основания, и длинной боковой стороны (см. чертёж). Отсюда ясно, что указанная диагональ $AC$ – может быть только диагональю идушей из прямого угла в тупой угол к короткому основанию. В соответствии с этим, расставим названия верщин трапеции $ABCD .$ Значит, $AB = 12$ см, а $CD = 18$ см. $BC$ легко найти по теореме Пифагора: $BC = \sqrt{ AC^2 - AB^2 } = \sqrt{ 15^2 - 12^2 }$ см = $\sqrt{ 3^2 5^2 - 3^2 4^2 }$ см $=$ $= \sqrt{ 3^2 ( 5^2 - 4^2 ) }$ см $= 3 \sqrt{ 25 - 16 }$ см $= 3 \sqrt{9}$ см $= 3 \cdot 3$ см $= 9$ см ; $AD = AC' + C'D = BC + C'D$ ; $C'D$ легко найти по теореме Пифагора, учитывая, что $C'C = AB$ : $C'D = \sqrt{ CD^2 - C'C^2 } = \sqrt{ CD^2 - AB^2 } = \sqrt{ 18^2 - 12^2 }$ см $=$ $= \sqrt{ 6^2 3^2 - 6^2 2^2 }$ см $= \sqrt{ 6^2 ( 3^2 - 2^2 ) }$ см $= 6 \sqrt{ 9 - 4 }$ см $= 6 \sqrt{5}$ см ;Итак: $AD = 9$ см $+ 6 \sqrt{5}$ см ;О т в е т : $BC = 9$ см ; $AD = ( 9 + 6 \sqrt{5} )$ см .
- Автор:
  hugo
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ