Дан правильный тетраэдр ABCD с ребром √6. Найдите расстояние от вершины А до плоскости BDC.

спасибо, а методом координат?

Если вводить координаты, то нужна координата вершины пирамиды, а её можно узнать, только решив вышеприведенным способом. А что же потом решать?

В правильном тетраэдре все высоты от вершины до противоположной грани равны между собой.

спасибо

Геометрическим способом эта задача просто решается.В правильном тетраэдре апофема ДЕ боковой грани равна медиане ВЕ основания.Обозначим высоту ДО.Отрезок ОЕ равен 1/3 медианы.OE = (1/3)*(3√2/2) = √2/2.Высоту ДО находим по Пифагору:ДО = √(ДЕ²-ОЕ²) = √((18/4) - (2/4)) = √(16/4) = 4/2 = 2.Ответ: высота тетраэдра равна 2.