• Дан правильный тетраэдр ABCD с ребром √6. Найдите расстояние от вершины А до плоскости BDC.

Ответы 5

  • спасибо, а методом координат?
    • Автор:

      scooter
    • 6 лет назад
    • 0
  • Если вводить координаты, то нужна координата вершины пирамиды, а её можно узнать, только решив вышеприведенным способом. А что же потом решать?
  • В правильном тетраэдре все высоты от вершины до противоположной грани равны между собой.
  • спасибо
  • Геометрическим способом эта задача просто решается.В правильном тетраэдре апофема ДЕ боковой грани равна медиане ВЕ основания.DE=AD*cos( \frac{60}{2} ) =  \sqrt{6} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{18} }{2} = \frac{3 \sqrt{2} }{2} .Обозначим высоту ДО.Отрезок ОЕ равен 1/3 медианы.OE = (1/3)*(3√2/2) = √2/2.Высоту ДО находим по Пифагору:ДО = √(ДЕ²-ОЕ²) = √((18/4) - (2/4)) = √(16/4) = 4/2 = 2.Ответ: высота тетраэдра равна 2.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years