медиана треугольника меньше полусуммы сторон между которыми она заключена

спасибо, но параллелограммы еще не проходили.

Я докозала равенство треугольников АБД и БСЕ

Продлим медиану BD за сторону AC, к которой она проведена на её длину. Получим точку EABCE параллелограмм, в котором BE=2BD, CE=AB. В треугольнике BCE сторона BE меньше чем BC+CE, следовательно, BD меньше чем (BC+CE)/2=(AB+BC)/2