дана трапеция ABCK, AK большее основание. боковые стороны продолжены до пересечения в точке М. докажите, что треугольники AMK и BMC подобны. Найдите основание BC, если MB=8 , AB= 4, AK=18.

Треугольники АМК и ВМС подобны за равными углами ∠М - общий ∠КАМ=∠МВС( ВСпаралельно АК углы КАВ и АВХ внутренние разносторонние а ∠АВХ=∠МВС- как вертикальные Углы АКС и МСВ равны аналогично ВС паралельно АК ∠АКСи∠КСУ равны как внутренние разносторонние а ∠КСУ=∠МСВ как вертикальные (ВС прслева от В на прямой ВС поставь Х а справа от С точку у)Треугольники подобны значит соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны составим пропорцию АМАМ/BM=AK/BC AM=AB+BM=4+8=1212/8=18/BCза основным свойством пропорции произведение крайних членов равно произведению средних BC·12=8·18ВС=8·18/12BC=12

где Вы X взяли?