Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причём точки B и D лежат на одной стороне угла, а С и Е - на другой. Найти BD и DE, если АB = 10см, АС = 8 см, ВС = 4 см, СЕ = 4см.

      Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны  как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей      Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.     Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см.      Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5      Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.      ВД=АД-АБ=15-10=5 см. Ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.