ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!!!!!Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции , если одно из ее оснований равно 8.

Для начала учтем, что требуется найти. Нам дано нижнее основание трапеции. А для площади нужно еще знать верхнее основание и высоту трапеции.1) Очевидно, что раз окружность вписана в трапецию, значит она касается всех сторон трапеции, в том числе и оснований. Для равнобокой трапеции расстояние между основаниями будет равно диаметру вписанной окружности, и это расстояние будет равно как раз высоте трапеции. То есть высота равна 4.2) Поскольку окружность вписана в равнобедренную трапецию, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.Пусть верхнее основание равно х, тогда каждая из боковых сторон равна (х + 8)/2.Теперь, проведя высоту, мы получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, один из катетов - высота трапеции, а второй катет (исходя из того что трапеция равнобедренная) будет равен (8 - х)/2. (из нижнего основания вычесть верхнее и  разделить на 2).Тогда по теореме Пифагора имеем:((х+8)/2)² = 16 + ((8-х)/2)²(х² + 16х + 64)/4 = 16 + (64 - 16х + х²)/4х² + 16х + 64 = 64 + 64 - 16х + х²32х = 64х = 2 (верхнее основание) (кстати, получилось, что в таком случае верхнее основание и высота трапеции по длине совпали!!!)3) И находим площадь трапеции: (2+8)/2*4 = 20Ответ: 20