• В выпуклом четырех угольнике ABCD угол ABD равен углу ACD. Докажите, что угол ACB равен углу ADB

Ответы 3

  • А дальше?
  • Треугольник ABO подобен треугольнику CDO, точка О является пересегением диоганалей. А дальше?
    • Автор:

      pedro87
    • 6 лет назад
    • 0
  • Обозначим пересечение диагоналей ВД и АС точкой О.Рассмотрим ∆ВОА и ∆СОД. Угол АВД=углу АСД по условию. Угол ВОА= углу СОД как вертикальные углы,следовательно,∆ВОА и ∆СОД- подобны. Откуда АО/ДО=ВО/СО=ВА/СД. Равенство АО/ДО=ВО/СО справедливо и как АО/ВО=ДО/СО. Рассмотрим ∆АОД и ∆ ВОС, угол АОД=углу ВОС как вертикальные и есть равенство АО/ВО=ДО/СО следовательно треугольники подобны. Поэтому угол ВДА= углу ВСА.
    • Автор:

      cohenykp0
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years