В параллелограмме одна сторона равна 37 см , а перпендикуляр , проведённый от точки пересечения диагоналей ко второй стороне , делит её на отрезки , равные 26 см и 14 см . Вычислить площадь параллелограмма.
Проведем высоту ВН параллелограмма. OE - перпендикуляр из условияРассмотрим треугольник BDH. BO=OD. HE перпендикулярна BHТогда по т. Фалеса ED=EH=14 смРассмотрим треугольник ABH. АН=26-14=12 cм. По т. Пифагора BH²=AB²-AH², BH²=37²-12²=1369-144=1225, BH=35 смАD=AE+ED=26+14=40 смS=AD*BH=40*35=1400 см²