Помогите, пожалуйста, с геометрией.
Периметр прямоугольного треугольника ABC=24см, длина медианы, проведённой к гипотенузе=5см. Найти площадь треугольника ABC. Спасибо )

вот спасибо! Всё сразу понятно стало. 

Пожалуйста. Успехов!

и Вам отличного и спокойного года! И удачи )

Спасибо большое!

оба ответа лучшие! Спасибо )

оба ответа лучшие, спасибо )

Прямоугольный треугольник АВС - это половина прямоугольника, со сторонами АВ и ВС, а гипотенуза АС  является его диагональю. Диагонали прямоугольника точкой их пересечения делятся пополам. Значит, медиана СК - это половина второй диагонали, а т.к. дагонали прямоугольника равны, то медиана - это половина и первой диагонали АС.Отсюда имеем,АС = 2*5 см= 10 см - диагональ, она же гипотенуза ΔАВС.А теперь24 см - 10 см = 14 см - это сумма катетовх - первый катет(14 - х) - второй катетУравнение с помощью теоремы Пифагора.х² + (14 - х)² = 10²х² + 196 - 28х + х² = 1002х² - 28х +96 = 0х² - 14х + 48 = 0D = 196 - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4√D = √4 = 2x₁ = (14 + 2)/2 = 8 см первый катет, тогда  14 - 8 = 6 см - второй катетx₂ = (14 - 2)/2 = 6, см первый катет, тогда  14 - 6 = 8 см - второй катетКатеты 8;6 или 6;8, Площадь S = 1/2 * 8*6= 24 см² Ответ: площадь S = 24 см²