В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. ВС=16, cosB = 4/5. Найдите АС.

1)В прямоугольном треугольнике АВС cosB= CB / АВ, значит 4/5=16/АВ, отсюда следует, что АВ=СВ/ cosB ; АВ=16/ (4/5)=20.

2)Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:

ВС=16 (по условию);

АВ=20 (из первого)

по теореме Пифагора АС=sqrt( sqrАВ- sqrВС)=sqrt (400-256)= sqrt (144)=12

Ответ:12