найдите площадь треугольника авс, если ав=20,ас=34,а медиана ам=21

(см. чертеж)В черном треугольнике АВС построим медиану АМ (медиана делит сторону пополам) затем из точки М продолжим эту медиану до точки D так, что MD=AM=21.Соединим точку D c вершинами B и С треугольника АВС,полученный четырехугольник ABCD - это параллелограмм, так как точка М (точка пересечения диагоналей ВС и AD)  делит его диагонали пополам,то есть ВМ=МС-по условию (АМ-медиана); АМ=МD - по построениюу параллелограмма противоположные стороны равны, значит АВ=CD=20площадь ΔАВС будет равна  площади ΔАDС и равны половине площади ABCDРассмотрим ΔАDC:AD=АМ+МD=2*AM=2*21=42DC=AB=20AC=34найдем угол α по теореме косинусов:с²=а²+в²-2ав*cosαcosα=(а²+в²-с²)÷2вс=(42²+34²-20²)÷(2*42*34)=15/17выразим синус из основного тригонометрического тождества:sin²α+cos²α=1sinα=√(1-cos²α)=√(1-(15/17)²)=8/17находим площадь ΔАDC:S=(а*в*sinα)/2=(42*34*(8/17))/2=336Sadc=Sabc=336ответ: 336