Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см, а большая боковая сторона равна 15 см. Найдите диагонали трапеции.

АВ=ДК=9СК=АД-ДК= 18-9=9

BK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

S=1\2*(AB+CD)*BK

S=1\2*(9+18)*12=162

Дано:

ABCD - трапеция

AB=9,

BC=15,

CD=18

Решение:

Д/п: Опустим высоту BK на основание CD=AD

AB=DK=9, CK=AD-DK=18-9=9

Из прямоугольного треугольника BCK

BK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту

S=1\2*(AB+CD)*BK

S=1\2*(9+18)*12=162

Ответ: 162 см^2