• В треугольнике ABC окружность, вписанная в треугольник, касается средней линии, параллельной ВС. Докажите, что AC + AB = 3BC.

Ответы 1

  • По свойству средней линии треугольника: MN= \frac{BC}{2} Далее рассмотрим четырехугольник BMNC:Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.Получаем: BM+NC=MN+BCТ.к. MN- средняя линия, то: AB=BM+MA=2BM и AC=AN+NC=2NCЗапишем:AC+AB=2BM+2NC=2(BM+NC)=2(MN+BC)=2( \frac{BC}{2} +BC)= 2* \frac{3BC}{2} = 3BCч.т.д
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years