В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 17 дм и 13 дм, а высота параллелепипеда 9 дм.

Найти: а) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

б) площадь полной поверхности параллелепипеда;

в) площадь диагонального сечения параллелепипеда;

г) диагональ.

а) Sбок = Pосн · H Sбок = (17 + 13) · 2 · 9 = 30 · 18 = 540 дм²б) Sпов = Sбок + 2SоснSпов = 540 + 2 · 17 · 13 = 540 + 442 = 982 дм²в) BB₁D₁D - диагональное сечение - прямоугольник.ΔABD: ∠A = 90°, по теореме ПифагораBD = √(AB² + AD²) = √(13² + 17²) = √(169 + 289) = √458 дмSbdd₁b₁ = DD₁ · BD = 9 · √458 = 9√458 дм²г) ΔBB₁D: ∠B = 90°, по теореме ПифагораB₁D = √(BB₁² + BD²) = √(81 + 458) = √539 дм