В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10, большее основание – 14, меньшее – 4, а угол при меньшем основании равен 120º. Найдите площадь трапеции.

Дано: ABCD -трапеция, AB=CD, AD=14, BC=4, угол В=120

Найти: Sтр

Решение: угол В=120  => угол А=180-120=60, угол ABH=90-60=30

AH=5 (1/2 стороны AB, т.к. угол ABH=30), BH=корень(75)

Sтр= (14+4)*корень(75)/2=9*корень(75)=45корень(3)

Ответ: 45*корень(3)